Maths pour le rendu 3D — 01 — Systèmes de coordonnées
Sans repère, trois nombres ne veulent rien dire. Origine et axes, espace monde contre espace local, et le piège classique de la 3D : la main droite contre la main gauche.
Articles : maths 3d
12 articles sur le thème "maths 3d".
Maths pour le rendu 3D — 11 — Glossaire
Glossaire alphabétique des maths du rendu 3D : de la base orthonormée au vecteur unitaire, avec définitions courtes et renvois vers les articles de la série.
Maths pour le rendu 3D — 08 — Inverser une matrice (Gauss-Jordan)
L'inverse d'une matrice, c'est la transformation qui annule la première. À quoi ça sert en rendu (passer du monde à la caméra, transformer les normales), et comment la calculer par élimination de Gauss-Jordan.
Maths pour le rendu 3D — 03 — Les matrices
Une matrice n'est rien d'autre qu'une transformation rangée dans un tableau. Ce qu'elle contient, la matrice identité, et pourquoi multiplier deux matrices compose deux transformations en une.
Maths pour le rendu 3D — 07 — Transformer les normales
Le piège le plus contre-intuitif de la 3D : une normale ne se transforme pas avec la matrice de l'objet. Pourquoi la mise à l'échelle non uniforme casse la perpendicularité, et la solution universelle : l'inverse-transposée.
Maths pour le rendu 3D — 06 — Coordonnées sphériques et repères locaux
Deux outils pratiques : penser une direction en angles (coordonnées sphériques, utile pour les caméras et l'échantillonnage), et fabriquer un repère local sur mesure à partir d'une seule normale.
Maths pour le rendu 3D — 02 — Produit scalaire et produit vectoriel
Les deux opérations qui font tourner toute l'infographie : le produit scalaire (un angle, une projection) et le produit vectoriel (une perpendiculaire). Définitions, formules et usages concrets en rendu.
Maths pour le rendu 3D — 10 — Placer une caméra : la fonction LookAt
Transformer un simple « la caméra est ici et regarde là » en une matrice 4×4. Construire les trois axes (forward, right, up) avec des produits vectoriels, remplir la matrice, et gérer le cas-limite du gimbal lock.
Maths pour le rendu 3D — 04 — Transformer points et vecteurs
Pourquoi les matrices du rendu sont en 4×4 : les coordonnées homogènes, la composante w, et la raison pour laquelle un point et un vecteur ne se transforment pas pareil (l'un subit la translation, l'autre non).
Maths pour le rendu 3D — 00 — Points, vecteurs et normales
Les trois briques de toute la 3D : le point (une position), le vecteur (une direction et une longueur) et la normale (la perpendiculaire à une surface). Pourquoi on les confond dans le code, et pourquoi il ne faut pas les confondre dans la tête.
Maths pour le rendu 3D — 05 — Row-major vs column-major
La convention qui sème la zizanie entre moteurs et API : vecteur-ligne ou vecteur-colonne, pré- ou post-multiplication, ordre de lecture des transformations, et le mythe du stockage mémoire.
Maths pour le rendu 3D — 09 — Interpolation
Fabriquer des valeurs intermédiaires : l'interpolation linéaire (lerp) et l'interpolation bilinéaire. Où elles servent en rendu (animation, textures, dégradés) et pourquoi le bilinéaire n'est pas vraiment linéaire.