05 — Perspective vs orthographique

Ce que tu vas apprendre

• La différence visuelle entre projection perspective et orthographique
• Pourquoi l'une a un point de fuite et l'autre non
• Ce que chacune préserve (ou déforme)
• Quand on choisit l'une plutôt que l'autre

Prérequis

• Le pipeline de projection et la division perspective

Il existe deux grandes manières d'aplatir la 3D sur un plan, et elles donnent des images radicalement différentes. La projection perspective imite l'œil humain ; la projection orthographique imite le dessin technique. Savoir laquelle utiliser fait partie du métier.

La projection perspective

C'est celle qu'on a vue jusqu'ici. Elle divise par la profondeur : plus un objet est loin, plus il est petit. Les lignes parallèles qui s'éloignent convergent vers un point de fuite, comme les rails du train ou les bords d'un couloir.

   perspective : les parallèles convergent
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                \         /
                 \       /     point de fuite
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C'est le réalisme : c'est ainsi que l'œil et l'appareil photo voient le monde. Toute image qui cherche à paraître naturelle utilise la perspective. Mathématiquement, c'est la division par z de l'article 03 — et c'est elle qui rend la composante w de la matrice de projection non triviale.

La projection orthographique

La projection orthographique (ou parallèle) supprime la division par la profondeur. Les rayons de projection sont parallèles entre eux, perpendiculaires au plan image. Conséquence : la taille ne dépend plus de la distance. Un objet loin et un objet proche, de même taille réelle, se dessinent à la même taille à l'écran. Les lignes parallèles restent parallèles, sans point de fuite.

   orthographique : les parallèles restent parallèles
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   (pas de convergence, pas de fuite)

Le frustum n'est plus une pyramide tronquée mais une boîte (un parallélépipède) : les faces latérales sont parallèles. Le volume visible est donc directement un pavé, plus simple à ramener au cube NDC.

Ce que chacune préserve

Quand utiliser quoi

• Perspective : tout ce qui doit paraître réel — jeux, films, rendu architectural d'ambiance, ray tracing. C'est le choix par défaut.
• Orthographique : quand mesurer compte plus que paraître. Plans de CAO et d'architecture (les cotes doivent rester proportionnelles quelle que soit la distance), vues de dessus de jeux de stratégie ou de gestion, isométrique de certains jeux, sprites et interfaces 2D (où l'on veut justement zéro déformation de profondeur). Beaucoup de logiciels 3D proposent une vue orthographique pour modéliser précisément, et une vue perspective pour juger du rendu.

Les deux projections partagent le même objectif final : transformer le volume visible en un cube normalisé. La différence tient à une poignée de coefficients dans la matrice. C'est justement cette matrice que construit l'article suivant.

Sources

• Scratchapixel. The Perspective and Orthographic Projection Matrix — What You Need to Know First. scratchapixel.com
• Marschner, S., & Shirley, P. (2021). Fundamentals of Computer Graphics (5ᵉ éd.), chap. « Projection Transformations ». CRC Press.
• Documentation OpenGL : glFrustum (perspective) et glOrtho (orthographique).