01 — Le modèle du sténopé

Ce que tu vas apprendre

• Comment un sténopé (trou dans une boîte) forme une image
• Pourquoi l'image réelle est à l'envers
• L'astuce de la 3D : mettre le plan image devant l'œil
• Comment l'appareil réel devient une caméra virtuelle idéale

Prérequis

• L'introduction de la série

Avant les objectifs sophistiqués, il y a le sténopé (pinhole camera) : une boîte fermée, percée d'un minuscule trou d'un côté, avec une surface sensible de l'autre. C'est la caméra la plus simple qui existe, et c'est exactement le modèle que la 3D virtuelle reprend. Comprendre le sténopé, c'est comprendre toute la géométrie de projection.

Comment ça forme une image

Les rayons de lumière réfléchis par la scène passent tous par le petit trou (l'ouverture) et viennent frapper le fond de la boîte (le plan film ou plan image). Comme le trou est minuscule, chaque point de la scène n'envoie qu'un fin pinceau de lumière vers un point précis du film. Résultat : une image nette se forme, sans aucune lentille.

Le trou joue le rôle de centre de projection : toutes les droites lumineuses convergent en ce point unique. C'est le « point de vue », l'équivalent de l'œil.

Pourquoi l'image est à l'envers

Détail amusant et important : dans un vrai sténopé, le plan film est derrière l'ouverture. Les rayons venant du haut de la scène traversent le trou et atterrissent en bas du film, et inversement. L'image est donc renversée, à l'envers et inversée gauche-droite.

   scène        trou       film (derrière)
     A  \        |         / A'  (en bas !)
         \       |        /
   ········●·····○·····●········
         /       |        \
     B  /        |         \ B'  (en haut !)
   centre de projection = le trou

Ce n'est pas un bug, c'est de la géométrie : projeter à travers un point unique inverse l'image. Les vrais appareils corrigent ça électroniquement ou optiquement.

L'astuce de la caméra virtuelle

En 3D, on n'a aucune envie de gérer une image à l'envers. Alors on triche, et c'est mathématiquement légitime : on place le plan image devant le centre de projection, et non derrière. Le trou devient la position de l'œil, et le plan image représente directement ce que l'œil voit, à l'endroit.

   œil        plan image (devant)      scène
    ●··············|··················  A
                   | A'  (en haut, à l'endroit)
                   |
                   | B'
    ●··············|··················  B

Cette caméra virtuelle est un sténopé idéal : trou infiniment petit, netteté parfaite, aucune diffraction, aucun flou. C'est une construction mathématique, pas un appareil physique. Par défaut, on la place à l'origine, regardant vers les z négatifs (la convention de la plupart des pipelines) — sa position et son orientation réelles étant fixées par sa matrice (la matrice caméra-vers-monde de la fonction LookAt).

Du réel au virtuel

Le sténopé virtuel hérite du vocabulaire de la photo, et c'est utile car on peut reproduire le rendu d'un vrai objectif :

• l'ouverture → le centre de projection (l'œil) ;
• le plan film → le plan image (le canvas sur lequel on projette) ;
• la distance focale → la distance entre l'œil et le plan image, qui règle le « zoom » (article suivant) ;
• le format du film (film gate) → les proportions de l'image (aspect ratio).

Une différence de taille avec le réel : la caméra virtuelle ajoute des plans de coupe (near et far), des limites devant l'œil au-delà desquelles rien n'est rendu. Ils n'existent pas sur un vrai appareil, mais sont indispensables au rendu — on y consacre l'article 04.

L'article suivant attaque le réglage le plus visible de la caméra : la focale, qui décide du champ de vision — autrement dit, du zoom.

Sources

• Scratchapixel. The Pinhole Camera Model — Virtual Pinhole Camera Model. scratchapixel.com
• Scratchapixel. Implementing a Virtual Pinhole Camera Model. scratchapixel.com
• Marschner, S., & Shirley, P. (2021). Fundamentals of Computer Graphics (5ᵉ éd.). CRC Press.