02 — Focale, champ de vision et format

Ce que tu vas apprendre

• Ce qu'est le champ de vision et son lien avec la focale
• Pourquoi une focale courte « ouvre » et une longue « zoome »
• Le format d'image (aspect ratio) et le film gate
• La formule de la taille du canvas

Prérequis

• Le modèle du sténopé

Deux caméras placées au même endroit peuvent cadrer des choses très différentes : l'une voit large (un paysage entier), l'autre serre (un visage au loin). Ce qui les distingue, c'est le champ de vision, et il se règle par la focale. C'est le réglage qui change le plus radicalement le rendu.

Le champ de vision

Le champ de vision (field of view, FOV), noté θ, est l'angle d'ouverture du cône que la caméra capte. Un grand angle voit large ; un angle étroit voit serré.

   grand FOV (grand-angle)        petit FOV (téléobjectif)
        \         /                      \   /
         \       /                        \ /
      œil ●—————                       œil ●———
         /       \                        / \
        /         \                      /   \
   voit beaucoup de scène           voit une portion étroite, agrandie

C'est exactement l'angle d'ouverture de la pyramide de vision dont parlait la série ray tracing. Plus l'angle est large, plus on entasse de scène dans la même image — donc plus chaque objet apparaît petit.

Focale et champ de vision

Sur un appareil photo, on ne règle pas l'angle directement, on règle la distance focale : la distance entre le centre de projection et le plan image. Les deux sont liés par la géométrie du sténopé. Avec un capteur (film gate) de dimension donnée :

tan(θ / 2) = (taille du film / 2) / focale

Conséquence intuitive :

• focale courte → grand angle θ → on voit large (grand-angle, paysage) ;
• focale longue → angle θ étroit → on serre et on grossit (téléobjectif).

C'est le mécanisme du zoom : allonger la focale rétrécit le champ de vision et agrandit les objets. En 3D, on expose souvent directement le FOV (plus simple), mais beaucoup de moteurs acceptent une focale et une taille de capteur pour imiter un vrai objectif (un 35 mm, un 50 mm…).

Le format d'image

Une image n'est presque jamais carrée. Le format (aspect ratio) est le rapport largeur / hauteur — 16:9 pour une vidéo, 4:3 pour du classique, etc. Il vient du film gate, la fenêtre rectangulaire qui découpe la portion de l'image effectivement enregistrée.

Ce format doit être cohérent de bout en bout, sinon l'image est étirée. Concrètement, on applique le rapport largeur/hauteur au moment de calculer les bords du canvas, pour que les pixels restent carrés et que les cercles ne deviennent pas des ovales. C'est un bug visuel très courant quand le ratio de la caméra ne correspond pas au ratio de la résolution de sortie.

La taille du canvas

Le canvas est le rectangle, dans l'espace caméra, sur lequel la scène se projette — la matérialisation du plan image. Sa taille dépend du champ de vision et de la distance à laquelle on le place (typiquement le plan near, voir article 04) :

taille du canvas = 2 × tan(θ / 2) × distance

Cette formule tombe directement de la trigonométrie du cône de vision : à une distance donnée, un angle θ couvre une largeur d'autant plus grande que l'angle est ouvert. Une fois la taille connue, on en déduit les bords (haut, bas, gauche, droite) du canvas, et donc la zone visible — tout ce qui se projette en dehors est clippé.

              haut
        +———————————————+
        |               |
 gauche |    canvas     | droite     largeur = 2·tan(θ/2)·distance
        |               |            hauteur = largeur / aspect ratio
        +———————————————+
              bas

On tient maintenant tous les réglages de la caméra : où elle est (LookAt), ce qu'elle cadre (FOV, format). L'article suivant met tout ça en mouvement : le pipeline complet qui transforme un point 3D en coordonnées pixel.

Sources

• Scratchapixel. The Pinhole Camera Model (champ de vision, focale, film gate). scratchapixel.com
• Scratchapixel. Implementing a Virtual Pinhole Camera Model. scratchapixel.com
• Marschner, S., & Shirley, P. (2021). Fundamentals of Computer Graphics (5ᵉ éd.), chap. « The Camera ». CRC Press.